Chapter 3 — Organisation Of Data

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1. What is meant by classification of data? / आंकड़ों के वर्गीकरण से क्या आशय है?
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   Classification is the process of arranging raw data into homogeneous groups or classes according to common characteristics, so that the data become concise, comparable and ready for analysis. / वर्गीकरण कच्चे आंकड़ों को सामान्य विशेषताओं के आधार पर समरूप समूहों या वर्गों में व्यवस्थित करने की प्रक्रिया है, जिससे आंकड़े संक्षिप्त, तुलनीय और विश्लेषण के योग्य बन जाते हैं।

2. Distinguish between a discrete and a continuous frequency distribution. / विविक्त (discrete) और सतत (continuous) बारंबारता बंटन में अंतर कीजिए।
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   A discrete frequency distribution lists each separate value of a variable against its frequency (e.g., number of children), while a continuous distribution groups values into class intervals (e.g., income 0–100, 100–200). / विविक्त बारंबारता बंटन में चर के प्रत्येक पृथक मान के सामने उसकी बारंबारता दी जाती है (जैसे बच्चों की संख्या), जबकि सतत बंटन में मानों को वर्ग-अंतरालों में समूहित किया जाता है (जैसे आय 0–100, 100–200)।

3. Differentiate between exclusive and inclusive methods of forming class intervals. / वर्ग-अंतराल बनाने की अपवर्जी (exclusive) और समावेशी (inclusive) विधियों में अंतर कीजिए।
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   In the exclusive method the upper limit of one class is the lower limit of the next (e.g., 10–20, 20–30) and the upper limit is excluded; in the inclusive method both limits are included within the class (e.g., 10–19, 20–29). / अपवर्जी विधि में एक वर्ग की ऊपरी सीमा अगले वर्ग की निचली सीमा होती है (जैसे 10–20, 20–30) और ऊपरी सीमा छोड़ी जाती है; समावेशी विधि में दोनों सीमाएँ वर्ग में शामिल होती हैं (जैसे 10–19, 20–29)।

4. For the class interval 30–40, find the class mark (mid-value) and class width. / वर्ग-अंतराल 30–40 के लिए वर्ग-चिह्न (मध्य-मान) और वर्ग-विस्तार ज्ञात कीजिए।
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   Class mark = (30 + 40)/2 = 35; Class width = 40 − 30 = 10. / वर्ग-चिह्न = (30 + 40)/2 = 35; वर्ग-विस्तार = 40 − 30 = 10।

5. What is the role of tally bars in preparing a frequency distribution? / बारंबारता बंटन तैयार करने में टैली बार (मिलान चिह्न) की क्या भूमिका है?
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   Tally bars are short vertical strokes (the fifth crossed) used to count and record how many observations fall in each class, after which they are totalled to give the frequency of that class. / टैली बार छोटी ऊर्ध्वाधर रेखाएँ हैं (पाँचवीं तिरछी काटी जाती है) जिनसे यह गिना व दर्ज किया जाता है कि प्रत्येक वर्ग में कितने प्रेक्षण आते हैं, फिर उनका योग उस वर्ग की बारंबारता देता है।

6. Define cumulative frequency and state its two types. / संचयी बारंबारता को परिभाषित कीजिए और इसके दो प्रकार बताइए।
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   Cumulative frequency is the running total of frequencies up to a given class; the two types are 'less than' (adding frequencies from the top) and 'more than' (adding from the bottom). / संचयी बारंबारता किसी दिए गए वर्ग तक बारंबारताओं का चलता योग है; दो प्रकार हैं 'से कम' (ऊपर से बारंबारताएँ जोड़ते हुए) और 'से अधिक' (नीचे से जोड़ते हुए)।

7. The marks of 5 students are 12, 18, 25, 9, 31. Find the range and a suitable class width for 3 classes. / 5 विद्यार्थियों के अंक 12, 18, 25, 9, 31 हैं। परिसर और 3 वर्गों हेतु उपयुक्त वर्ग-विस्तार ज्ञात कीजिए।
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   Range = maximum − minimum = 31 − 9 = 22; Class width ≈ Range ÷ number of classes = 22 ÷ 3 ≈ 7 (rounded up to 8 for convenience). / परिसर = अधिकतम − न्यूनतम = 31 − 9 = 22; वर्ग-विस्तार ≈ परिसर ÷ वर्गों की संख्या = 22 ÷ 3 ≈ 7 (सुविधा हेतु 8 तक पूर्णांकित)।

8. Why is loss of information considered the main limitation of classifying data into class intervals? / आंकड़ों को वर्ग-अंतरालों में वर्गीकृत करने की मुख्य सीमा सूचना की हानि क्यों मानी जाती है?
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   Once individual observations are grouped into class intervals, their exact values are lost and only the frequency of each class is retained; all calculations then assume values are concentrated at the class mark, causing approximation. / जब व्यक्तिगत प्रेक्षण वर्ग-अंतरालों में समूहित कर दिए जाते हैं तो उनके सटीक मान लुप्त हो जाते हैं और केवल प्रत्येक वर्ग की बारंबारता शेष रहती है; तब सभी गणनाएँ यह मान लेती हैं कि मान वर्ग-चिह्न पर केंद्रित हैं, जिससे सन्निकटन होता है।

Foundational laws & principles behind this chapter. Each one opens a full page — what it says, why it matters, five practice questions and the mistakes to avoid.