Chapter 9 — Use Of Statistical Tools

Overview

You exceeded your current quota, please check your plan and billing details. For more information on this error, read the docs: https://platform.openai.com/docs/guides/error-codes/api-errors.

1. Define a statistical tool and state why economists use such tools to study economic problems. / सांख्यिकीय उपकरण को परिभाषित कीजिए और बताइए कि अर्थशास्त्री आर्थिक समस्याओं के अध्ययन के लिए ऐसे उपकरणों का उपयोग क्यों करते हैं।
   Show answer

   A statistical tool is a method or technique used to collect, organise, summarise, present and analyse numerical economic data so that meaningful conclusions can be drawn. Economists use them to convert raw data into measures such as averages, dispersion and correlation that make economic comparisons and decisions more objective. / सांख्यिकीय उपकरण वह विधि या तकनीक है जिसका उपयोग संख्यात्मक आर्थिक आंकड़ों को एकत्र करने, व्यवस्थित करने, संक्षेपित करने, प्रस्तुत करने और विश्लेषण करने के लिए किया जाता है ताकि सार्थक निष्कर्ष निकाले जा सकें। अर्थशास्त्री इनका उपयोग कच्चे आंकड़ों को औसत, अपकिरण और सहसंबंध जैसे मापों में बदलने के लिए करते हैं जिससे आर्थिक तुलना और निर्णय अधिक वस्तुनिष्ठ बनते हैं।

2. Distinguish between measures of central tendency and measures of dispersion with one example of each. / केंद्रीय प्रवृत्ति के माप और अपकिरण के माप के बीच अंतर बताइए तथा प्रत्येक का एक उदाहरण दीजिए।
   Show answer

   Measures of central tendency (e.g., arithmetic mean) give a single representative value around which data cluster, while measures of dispersion (e.g., standard deviation) show how spread out the values are around that centre. The mean tells the average income while the standard deviation tells how unequal those incomes are. / केंद्रीय प्रवृत्ति के माप (जैसे समांतर माध्य) एक प्रतिनिधि मान देते हैं जिसके आसपास आंकड़े केंद्रित होते हैं, जबकि अपकिरण के माप (जैसे मानक विचलन) दिखाते हैं कि मान उस केंद्र के आसपास कितने फैले हुए हैं। माध्य औसत आय बताता है जबकि मानक विचलन बताता है कि वे आयें कितनी असमान हैं।

3. Calculate the arithmetic mean of the following daily wages (in ₹): 200, 250, 300, 350, 400. / निम्नलिखित दैनिक मजदूरी (₹ में) का समांतर माध्य ज्ञात कीजिए: 200, 250, 300, 350, 400।
   Show answer

   Step 1: Sum of values = 200 + 250 + 300 + 350 + 400 = 1500. Step 2: Number of observations = 5. Step 3: Mean = 1500 / 5 = ₹300. / चरण 1: मानों का योग = 200 + 250 + 300 + 350 + 400 = 1500। चरण 2: प्रेक्षणों की संख्या = 5। चरण 3: माध्य = 1500 / 5 = ₹300।

4. Why is the median sometimes preferred over the mean as a measure of central tendency for income data? / आय के आंकड़ों के लिए केंद्रीय प्रवृत्ति के माप के रूप में माध्यिका को कभी-कभी माध्य की तुलना में अधिक उपयुक्त क्यों माना जाता है?
   Show answer

   The mean is heavily affected by extreme values (very high or very low incomes), so a few very rich households can pull it upward and misrepresent the typical income. The median, being the middle value, is not distorted by such extremes and better reflects the income of an ordinary household. / माध्य अत्यधिक मानों (बहुत अधिक या बहुत कम आय) से बहुत प्रभावित होता है, इसलिए कुछ बहुत धनी परिवार इसे ऊपर खींच सकते हैं और सामान्य आय को गलत ढंग से प्रस्तुत कर सकते हैं। माध्यिका, मध्य मान होने के कारण, ऐसे चरम मानों से विकृत नहीं होती और सामान्य परिवार की आय को बेहतर ढंग से दर्शाती है।

5. What does correlation measure, and does a high correlation prove that one variable causes the other? Explain. / सहसंबंध क्या मापता है, और क्या उच्च सहसंबंध यह सिद्ध करता है कि एक चर दूसरे का कारण है? व्याख्या कीजिए।
   Show answer

   Correlation measures the degree and direction of the relationship between two variables, ranging from -1 (perfect negative) to +1 (perfect positive). A high correlation does not prove causation because the two variables may both be influenced by a third factor or the relationship may be coincidental. / सहसंबंध दो चरों के बीच संबंध की मात्रा और दिशा को मापता है, जो -1 (पूर्ण ऋणात्मक) से +1 (पूर्ण धनात्मक) तक होता है। उच्च सहसंबंध कारणता को सिद्ध नहीं करता क्योंकि दोनों चर किसी तीसरे कारक से प्रभावित हो सकते हैं या संबंध संयोगवश हो सकता है।

6. How does the presentation of data through tables and graphs help in economic analysis? / सारणियों और आरेखों के माध्यम से आंकड़ों की प्रस्तुति आर्थिक विश्लेषण में किस प्रकार सहायक होती है?
   Show answer

   Tables arrange data systematically in rows and columns for easy comparison, while graphs and diagrams give a quick visual impression of trends, comparisons and relationships that are difficult to grasp from raw figures. Together they make complex economic data easier to understand, interpret and communicate. / सारणियाँ आंकड़ों को पंक्तियों और स्तंभों में व्यवस्थित रूप से व्यवस्थित करती हैं ताकि तुलना आसान हो, जबकि आरेख और चित्र प्रवृत्तियों, तुलनाओं और संबंधों का त्वरित दृश्य प्रभाव देते हैं जिन्हें कच्चे आंकड़ों से समझना कठिन है। दोनों मिलकर जटिल आर्थिक आंकड़ों को समझने, व्याख्या करने और संप्रेषित करने में आसान बनाते हैं।

7. Explain what an index number is and give one economic situation where it is useful. / सूचकांक क्या होता है समझाइए और एक आर्थिक स्थिति बताइए जहाँ यह उपयोगी होता है।
   Show answer

   An index number is a statistical measure that shows the relative change in a variable or group of variables over time compared to a base period. It is useful in measuring inflation through a price index, where changes in the general price level over time can be tracked. / सूचकांक एक सांख्यिकीय माप है जो आधार अवधि की तुलना में समय के साथ किसी चर या चरों के समूह में सापेक्ष परिवर्तन दर्शाता है। यह मूल्य सूचकांक के माध्यम से मुद्रास्फीति मापने में उपयोगी होता है, जहाँ समय के साथ सामान्य मूल्य स्तर में परिवर्तन का पता लगाया जा सकता है।

8. A student concludes from a small sample that all consumers prefer brand X. Why should such a conclusion be treated with caution from a statistical viewpoint? / एक विद्यार्थी एक छोटे नमूने से निष्कर्ष निकालता है कि सभी उपभोक्ता ब्रांड X पसंद करते हैं। सांख्यिकीय दृष्टिकोण से ऐसे निष्कर्ष को सावधानी से क्यों लिया जाना चाहिए?
   Show answer

   A small or biased sample may not represent the whole population, so generalising from it can lead to wrong conclusions. Reliable statistical inference requires an adequately large, randomly selected and representative sample to reduce sampling error. / छोटा या पक्षपातपूर्ण नमूना पूरी जनसंख्या का प्रतिनिधित्व नहीं कर सकता, इसलिए उससे सामान्यीकरण करने पर गलत निष्कर्ष निकल सकते हैं। विश्वसनीय सांख्यिकीय निष्कर्ष के लिए प्रतिचयन त्रुटि कम करने हेतु पर्याप्त बड़ा, यादृच्छिक रूप से चयनित और प्रतिनिधि नमूना आवश्यक होता है।

Foundational laws & principles behind this chapter. Each one opens a full page — what it says, why it matters, five practice questions and the mistakes to avoid.